OpenAI оголосила про один із найгучніших результатів в історії штучного інтелекту: внутрішня експериментальна модель компанії створила математичний доказ для задачі існування та гладкості розв’язків рівнянь Нав’є — Стокса. Це одна із семи знаменитих задач тисячоліття, над якою математики працювали десятиліттями.

У офіційній публікації OpenAI компанія стверджує, що її система показала можливість появи сингулярності за скінченний час у тривимірному потоці рідини. Водночас історія майже одразу вийшла за межі математики: навколо роботи виникла суперечка через дослідження професора Нью-Йоркського університету Трістана Бакмастера та дослідника Anthropic Левента Альпоге.

Що саме заявила OpenAI

Рівняння Нав’є — Стокса описують рух рідин і газів та використовуються в аеродинаміці, прогнозуванні погоди, моделюванні океанів, медицині та багатьох інженерних завданнях. Одна з фундаментальних математичних проблем полягає в тому, чи можуть гладкі початкові умови в тривимірному просторі з часом призвести до утворення сингулярності — ситуації, коли певні величини в математичній моделі необмежено зростають.

OpenAI повідомляє, що її система побудувала аналітичний доказ, згідно з яким спочатку гладка рідина в стані спокою за наявності гладкої зовнішньої сили здатна сформувати сингулярність за скінченний час. При цьому енергія системи залишається скінченною.

Компанія вважає, що отриманий результат відповідає твердженням «C» та «D» офіційного формулювання задачі тисячоліття. Разом із математичним описом OpenAI опублікувала формалізовану версію доказу мовою Lean, що дає змогу перевіряти окремі логічні кроки за допомогою комп’ютера.

Однак на цьому етапі коректніше говорити саме про заяву OpenAI щодо розв’язання задачі, а не про остаточне закриття проблеми. Настільки масштабний математичний результат має пройти незалежну перевірку фахівцями. Nature також описує подію як заявлений OpenAI великий математичний прорив, а не як уже завершену процедуру офіційного визнання.

Для роботи використали близько 10 000 ШІ-агентів

Не менш цікаво те, яким способом OpenAI отримала результат. За інформацією компанії, роботу виконувала не звичайна версія ChatGPT і навіть не GPT-6 Astra.

OpenAI використала нову внутрішню модель, яку почала навчати 28 серпня 2026 року. Компанія прямо заявляє, що за математичними можливостями вона суттєво перевершує нещодавно представлену GPT-6 Astra.

Навколо моделі створили масштабну багатоагентну систему. Окремі групи ШІ-агентів отримували різні варіанти задачі, обмінювалися результатами та перевіряли альтернативні напрямки пошуку. У роботі над Нав’є — Стоксом одночасно могли брати участь близько 10 000 агентів.

Симуляція спіралеподібного обертання рідини, яку згенерувала нейромережа в рамках розв'язання задачі.

За даними OpenAI, агенти дійшли до основного результату приблизно через 88 годин після початку роботи. Після цього GPT-6 Astra знадобилося ще близько 17 годин для формалізації та перевірки доказу в Lean.

Масштаб обчислень також вражає. Під час роботи над різними складними математичними задачами агенти обмінялися приблизно 4,9 млн повідомлень і згенерували близько 300 млрд вихідних токенів. Безпосередньо на задачу Нав’є — Стокса припало близько 2,7 млн повідомлень і 130 млрд токенів.

Чому навколо результату виник скандал

Практично одночасно з анонсом OpenAI з’явилися питання щодо того, наскільки незалежним був шлях ШІ до розв’язання.

Професор математики Нью-Йоркського університету Трістан Бакмастер та дослідник Anthropic Левент Альпоге працювали над спорідненою проблемою для рівнянь Ейлера. За словами Бакмастера, у процесі роботи дослідники використовували ШІ-сервіси, зокрема Codex від OpenAI, куди завантажували чернетки та проміжні результати.

Бакмастер повідомив, що незадовго до публікації їхньої роботи контактував з OpenAI. Після цього він дізнався, що внутрішня система компанії вже отримала власний результат за напрямком, який мав певну схожість із методами, над якими працювали математики.

Через це виникло питання: чи могла внутрішня модель OpenAI отримати непрямий доступ до інформації, яку дослідники раніше вводили в продукти компанії.

OpenAI заперечує, що її дослідники або ШІ-агенти використовували конкретні приватні матеріали Бакмастера та Альпоге для пошуку доказу. Водночас компанія залишила важливе застереження: вона не може повністю виключити ймовірність того, що деідентифіковані дані, отримані внаслідок використання її продуктів, могли раніше допомогти покращити моделі.

Деталі конфлікту та позиції обох сторін також зібрало видання The Verge. Бакмастер поставив під сумнів незалежність відкриття, тоді як представники OpenAI наполягають, що побачили роботу математиків лише після її публічного оприлюднення, а отримані докази суттєво відрізняються.

OpenAI навіть не планує забирати нагороду

Задача Нав’є — Стокса входить до семи задач тисячоліття, сформульованих Clay Mathematics Institute у 2000 році. За розв’язання кожної передбачена винагорода в розмірі 1 млн доларів — за актуальним курсом на 9 вересня це приблизно 44,4 млн грн.

OpenAI заявила, що не має наміру претендувати на цю винагороду. Компанія пояснює публікацію передусім бажанням показати темпи розвитку нових систем штучного інтелекту.

Це важливий нюанс: справжня цінність результату для OpenAI вимірюється не грошовою премією, а демонстрацією можливостей моделі, яка ще навіть не стала загальнодоступним продуктом.

Ця історія може виявитися важливішою за вихід нової GPT

Якщо опублікований доказ витримає детальну незалежну перевірку математиків, подія може стати одним із найпереконливіших прикладів того, що сучасні ШІ-системи переходять від допомоги людині до отримання нових наукових результатів.

До останнього часу найсильніші мовні моделі переважно демонстрували здатність працювати з уже відомими знаннями: пояснювати теореми, писати код, аналізувати статті або допомагати дослідникам перевіряти гіпотези. У випадку Нав’є — Стокса OpenAI заявляє про інший рівень — самостійний пошук доказу для проблеми, яка десятиліттями залишалася відкритою.

Показовим є й порівняння з GPT-6 Astra. Лише кілька днів тому OpenAI представила Astra як свою найпотужнішу загальнодоступну модель із різко покращеними здібностями до складних міркувань і наукових завдань. Тепер компанія говорить про внутрішню систему, яка вже значно перевершує її. Це означає, що розрив між доступними користувачам продуктами та експериментальними моделями всередині провідних ШІ-лабораторій може бути більшим, ніж здавалося.

Тепер головне слово за математичною спільнотою

На сьогодні найбезпечніше формулювати подію так: OpenAI заявила про отримання розв’язання задачі Нав’є — Стокса й опублікувала доказ разом із його формалізацією в Lean. Це вже саме по собі надзвичайна подія для галузі штучного інтелекту.

Але остаточний масштаб відкриття стане зрозумілим лише після того, як роботу детально вивчать незалежні математики. Якщо серйозних помилок не знайдуть, 2026 рік може увійти в історію як момент, коли ШІ перестав бути лише помічником ученого та став повноцінним учасником фундаментальних математичних відкриттів.